Volumenrechner
Das Volumen von Würfel, Quader, Zylinder, Kugel, Kegel und Pyramide berechnen, in Kubik-Einheiten und in Litern, mit der jeweiligen Formel.
Formel: V = π × r² × h
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Passend zu diesem Tool ausgewähltDer Volumenrechner bestimmt den Rauminhalt von sechs Grundkörpern: Würfel, Quader, Zylinder, Kugel, Kegel und Pyramide mit rechteckiger Grundfläche. Die Maße werden in Millimetern, Zentimetern, Metern, Zoll oder Fuß eingegeben. Das Ergebnis erscheint in der passenden Kubik-Einheit und zusätzlich in Litern, was bei Aquarien, Pools, Regentonnen, Kartons und Pflanzkübeln meist die eigentliche Frage ist. Zu jedem Körper steht die verwendete Formel. Gerechnet wird im Browser.
So funktioniert das Tool
- 01Körper wählenWürfel, Quader, Zylinder, Kugel, Kegel oder Pyramide.
- 02Einheit und Maße eingebenDie Maßeinheit wählen und die Längen eintragen, beim Zylinder etwa Radius und Höhe.
- 03Volumen ablesenDas Volumen in Kubik-Einheiten und in Litern erscheint sofort, mit Formel.
Wann ist das nützlich?
- Aquarium und PoolWassermenge für Befüllung, Pflegemittel oder Heizung aus den Innenmaßen berechnen.
- Garten und BauErde für Hochbeete, Kies für Wege oder Wasser für eine Regentonne abschätzen.
- Versand und LagerungDas Volumen eines Kartons oder Behälters bestimmen, etwa für Lagerplatz.
Beispiele
- AquariumEin Becken mit 100 × 40 × 50 cm hat 200.000 cm³, also 200 Liter.
- RegentonneEin Zylinder mit 30 cm Radius und 90 cm Höhe fasst π × 30² × 90 ≈ 254.469 cm³, rund 254 Liter.
- KugelEine Kugel mit 10 cm Radius hat 4/3 × π × 1.000 ≈ 4.189 cm³, knapp 4,2 Liter.
Tipps für ein besseres Ergebnis
- Innenmaße verwendenFür das Fassungsvermögen zählen die Innenmaße. Wandstärke und Rand machen bei kleinen Behältern viel aus.
- Ein Liter ist ein Kubikdezimeter1 Liter = 1.000 cm³ = 1 dm³, und 1 m³ = 1.000 Liter.
- Nie ganz vollPools und Aquarien werden selten bis zum Rand gefüllt. Für die tatsächliche Wassermenge die Füllhöhe statt der Beckenhöhe eingeben.
- Kegel und Pyramide als DrittelEin Kegel fasst genau ein Drittel eines Zylinders mit gleicher Grundfläche und Höhe. Für einen Trichter oder ein spitzes Dach also erst den Zylinder rechnen und durch drei teilen.
Die Formeln
Würfel: a³. Quader: Länge × Breite × Höhe. Zylinder: Grundfläche πr² mal Höhe. Kugel: 4/3 πr³. Kegel und Pyramide: jeweils ein Drittel von Grundfläche mal Höhe, denn sie füllen genau ein Drittel des umschreibenden Zylinders beziehungsweise Quaders.
Von Kubikzentimetern zu Litern
Volumen wächst mit der dritten Potenz der Länge. Deshalb ist ein Kubikmeter nicht 100, sondern 1.000.000 Kubikzentimeter. Für Liter gilt: 1 Liter entspricht 1.000 cm³ oder 1 dm³. Der Rechner zeigt beide Werte, so dass keine Umrechnung von Hand nötig ist.
Zoll und Fuß
Für Maße aus amerikanischen Produktbeschreibungen lassen sich Zoll und Fuß wählen. Ein Zoll sind 2,54 cm, ein Fuß 30,48 cm. Die Literangabe rechnet das automatisch um.
Häufige Fragen
Wie berechnet man das Volumen eines Zylinders?
π mal Radius zum Quadrat mal Höhe. 30 cm Radius und 90 cm Höhe ergeben rund 254 Liter.
Wie viele Liter hat ein Kubikmeter?
1.000 Liter. Ein Liter entspricht einem Kubikdezimeter oder 1.000 cm³.
Wie berechne ich Liter aus Zentimetern?
Länge mal Breite mal Höhe in Zentimetern rechnen und durch 1.000 teilen. 100 × 40 × 50 cm ergeben 200 Liter.
Was ist der Unterschied zwischen Radius und Durchmesser?
Der Radius ist der halbe Durchmesser. Der Rechner braucht den Radius.
Werden die Maße gespeichert?
Nein. Die Berechnung läuft im Browser.