Bruchrechner
Brüche addieren, subtrahieren, multiplizieren und dividieren, mit gekürztem Ergebnis, gemischter Zahl, Dezimalzahl und Prozentwert.
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Passend zu diesem Tool ausgewähltDer Bruchrechner addiert, subtrahiert, multipliziert und dividiert zwei Brüche und kürzt das Ergebnis vollständig. Zusätzlich zeigt er das Ergebnis als gemischte Zahl, als Dezimalzahl und in Prozent, sodass sich ein Bruch wie 7/4 sofort als 1 3/4, 1,75 oder 175 Prozent lesen lässt. Zähler und Nenner werden einzeln eingegeben, negative Brüche sind möglich. Das passt für Hausaufgaben, zum Prüfen eigener Rechenwege und für Rezepte oder Maße mit Bruchteilen. Alles wird im Browser berechnet.
So funktioniert das Tool
- 01Ersten Bruch eingebenZähler oben, Nenner unten, zum Beispiel 1 und 2 für ein Halb.
- 02Rechenart wählenAddieren, Subtrahieren, Multiplizieren oder Dividieren.
- 03Zweiten Bruch eingebenDas Ergebnis erscheint sofort gekürzt, dazu als gemischte Zahl, Dezimalzahl und Prozentwert.
Wann ist das nützlich?
- Mathe-HausaufgabenErgebnisse aus dem Heft kontrollieren und sehen, wie weit sich ein Bruch kürzen lässt.
- Rezepte und Maße3/4 Tasse plus 2/3 Tasse oder 5/8 Zoll in Dezimal umrechnen, ohne Kopfrechnen.
- Anteile verstehenEinen Bruch wie 3/8 als 37,5 Prozent lesen, etwa bei Anteilen oder Wahrscheinlichkeiten.
Beispiele
- Addieren mit verschiedenen Nennern1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6, als Dezimalzahl rund 0,8333.
- Multiplizieren und kürzen3/4 × 2/5 = 6/20, gekürzt 3/10, also 0,3 oder 30 Prozent.
- Dividieren2/3 ÷ 4/9 = 2/3 × 9/4 = 18/12, gekürzt 3/2, als gemischte Zahl 1 1/2.
Tipps für ein besseres Ergebnis
- Durch einen Bruch teilenTeilen durch einen Bruch heißt mit seinem Kehrwert multiplizieren: 2/3 ÷ 4/9 ist 2/3 × 9/4.
- Gemischte Zahlen umwandelnEine gemischte Zahl wie 2 1/3 vor der Eingabe in einen unechten Bruch umwandeln: 2 × 3 + 1 = 7, also 7/3.
- Vorzeichen in den ZählerEin negativer Bruch wird am einfachsten mit negativem Zähler eingegeben, etwa −3/4.
Gleichnamig machen
Brüche lassen sich nur addieren oder subtrahieren, wenn sie denselben Nenner haben. Der kleinste gemeinsame Nenner ist das kleinste gemeinsame Vielfache der Nenner, bei 2 und 3 also 6. Danach werden die Zähler verrechnet und der Nenner bleibt. Beim Multiplizieren entfällt dieser Schritt: Zähler mal Zähler, Nenner mal Nenner.
Kürzen mit dem ggT
Ein Bruch ist vollständig gekürzt, wenn Zähler und Nenner keinen gemeinsamen Teiler außer 1 haben. Dazu werden beide durch ihren größten gemeinsamen Teiler geteilt: 18/12 hat den ggT 6 und wird zu 3/2. Der Rechner kürzt jedes Ergebnis automatisch.
Bruch, Dezimalzahl, Prozent
Jeder Bruch ist eine Division: 3/8 ist 3 ÷ 8 = 0,375 oder 37,5 Prozent. Manche Brüche ergeben periodische Dezimalzahlen, 1/3 etwa 0,333 und so weiter. Die Dezimalanzeige rundet dann auf sechs Stellen, der Bruch bleibt exakt.
Häufige Fragen
Wie addiert man Brüche mit verschiedenen Nennern?
Zuerst auf einen gemeinsamen Nenner bringen, dann die Zähler addieren: 1/2 + 1/3 = 3/6 + 2/6 = 5/6.
Wie kürzt man einen Bruch?
Zähler und Nenner durch ihren größten gemeinsamen Teiler teilen. 6/20 hat den ggT 2 und wird zu 3/10.
Was ist eine gemischte Zahl?
Eine ganze Zahl plus ein echter Bruch, etwa 1 3/4 für 7/4. Sie entsteht, wenn der Zähler größer ist als der Nenner.
Wie rechnet man einen Bruch in Prozent um?
Zähler durch Nenner teilen und mit 100 multiplizieren: 3/8 = 0,375 = 37,5 Prozent.
Werden die Rechnungen gespeichert?
Nein. Die Brüche werden nur im Browser gerechnet.