מחשבון שברים

1. 01בוחרים פעולהחיבור, חיסור, כפל או חילוק.
2. 02מזינים את שני השבריםמונה ומכנה לכל שבר. מספר שלם נכתב כשבר עם מכנה 1, למשל 3 הוא 3/1, ושבר שלילי מקבל סימן מינוס במונה.
3. 03קוראים את התוצאההשבר המצומצם מוצג בראש, ומתחתיו המספר המעורב, המספר העשרוני והאחוזים. אפשר להעתיק את השורה כולה.

• שיעורי ביתבדיקת תרגילי שברים, כולל התוצאה המצומצמת והמספר המעורב.
• מתכוניםחלוקה או הכפלה של כמויות, למשל חצי מ-3/4 כוס הוא 3/8 כוס.
• מידות באינצ׳יםחיבור מידות של כלי עבודה וחומרי בנייה, כמו ⁦5/8 + 3/16 = 13/16⁩.

• חיבור עם מכנים שוניםבחישוב ⁦2/3 + 3/4⁩ המכנה המשותף הוא 12: ⁦8/12 + 9/12 = 17/12⁩. כמספר מעורב זה ⁦1 5/12⁩, כמספר עשרוני בערך 1.416667, ובאחוזים בערך 141.6667%.
• חיסור עם שבר שכבר מצומצם⁦5/6 − 1/4 = 10/12 − 3/12 = 7/12⁩. ל-7 ול-12 אין מחלק משותף גדול מ-1, ולכן אין מה לצמצם. כמספר עשרוני זה בערך 0.583333, ובאחוזים בערך 58.3333%.
• כפל עם צמצום⁦3/5 × 10/9 = 30/45⁩, ואחרי צמצום ב-15 התוצאה היא 2/3, בערך 0.666667. אפשר גם לצמצם בהצלבה לפני הכפל: 5 עם 10 ו-3 עם 9, ונשאר ⁦1/1 × 2/3⁩.
• חילוק שנותן מספר שלם⁦3/4 ÷ 1/8⁩ הוא כפל בשבר ההפוך: ⁦3/4 × 8/1 = 24/4 = 6⁩. כלומר בשלושה רבעים יש שש שמיניות, והמספר המעורב מוצג פשוט כ-6.

• מספר מעורב לשברכדי להזין ⁦2 1/3⁩ כופלים את השלם במכנה ומוסיפים את המונה: ⁦2 × 3 + 1 = 7⁩, כלומר 7/3.
• שבר שליליהסימן נכתב במונה, למשל ⁦-1/2⁩. אם מזינים מינוס במכנה, המחשבון מעביר אותו למונה בעצמו.

בחיבור ובחיסור מביאים את השברים למכנה משותף ואז מחברים או מחסרים את המונים: ⁦a/b + c/d = (a×d + c×b) / (b×d)⁩. בכפל כופלים מונה במונה ומכנה במכנה. בחילוק כופלים בשבר ההפוך, ולכן אי אפשר לחלק בשבר ששווה לאפס. בסוף מחלקים את המונה ואת המכנה במחלק המשותף הגדול ביותר שלהם.

שבר מצומצם כשלמונה ולמכנה אין מחלק משותף מלבד 1. השבר 14/24 אינו מצומצם, כי שניהם מתחלקים ב-2, ואחרי החלוקה מקבלים 7/12, שכבר אי אפשר לצמצם.

כדי להפוך שבר למספר עשרוני מחלקים את המונה במכנה, ⁦3/8 = 0.375⁩, וכדי לקבל אחוזים כופלים ב-100, כלומר 37.5%. יש שברים, כמו 1/3, שנותנים מספר עשרוני אינסופי, והמחשבון מעגל אותו לשש ספרות אחרי הנקודה.