מחשבון סטיית תקן

1. 01מקלידים את המספריםמספר אחד בכל שורה. ״הוספת מספר״ מוסיפה שורה, והאיקס מוחק אותה. אפשר להקליד שברים עשרוניים ומספרים שליליים.
2. 02קוראים את התוצאותסטיית התקן של האוכלוסייה מוצגת בגדול, ומתחתיה סטיית התקן של המדגם, שתי השונויות, הממוצע והכמות.
3. 03מעתיקים אם צריךכפתור ההעתקה שומר שורה אחת עם שתי סטיות התקן, להדבקה במסמך או בעבודה.

• שיעורי בית ומבחנים בסטטיסטיקהבודקים חישוב ידני של סטיית תקן או שונות ורואים את התוצאה לפי שתי הנוסחאות.
• ציונים ומדידותכמה ציוני הכיתה מפוזרים סביב הממוצע, או כמה מדידות חוזרות עקביות.
• בקרת איכותסטיית תקן קטנה אומרת שהתוצאות קרובות זו לזו. גדולה אומרת שיש פיזור שכדאי לבדוק.

• סדרה קלאסיתעבור 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: הממוצע הוא 5 וסטיית התקן של האוכלוסייה היא בדיוק 2. סטיית התקן של המדגם היא בערך 2.14.
• ערכים זהיםעבור 4, 4, 4, 4: סטיית התקן היא 0, כי אין שום פיזור.
• מדגם קטןעבור 1, 2, 3, 4, 5: סטיית התקן של המדגם (כ־1.58) גדולה מעט מזו של האוכלוסייה (כ־1.41), כי נוסחת המדגם מתקנת את ההטיה שנוצרת כשמעריכים מתוך חלק מהנתונים.

קודם מחשבים את הממוצע. אחר כך מחשבים לכל מספר את ההפרש שלו מהממוצע בריבוע, ומחברים. שונות של אוכלוסייה היא הסכום הזה חלקי מספר הערכים, n. שונות של מדגם היא אותו סכום חלקי n פחות 1. סטיית התקן היא השורש הריבועי של השונות, בכל אחד מהמקרים.

אם יש לכם את כל הנתונים של הקבוצה שמעניינת אתכם, למשל הציונים של כל תלמידי הכיתה, השתמשו בסטיית התקן של האוכלוסייה. אם הנתונים הם רק חלק מקבוצה גדולה יותר, למשל 30 לקוחות מתוך כל הלקוחות, השתמשו בסטיית התקן של המדגם. החלוקה ב־n פחות 1 מפצה על כך שמדגם נוטה להראות פיזור קטן מעט מהאמיתי.

כל שורה שמכילה מספר תקין נכנסת לחישוב, ושורות ריקות לא נספרות. אפשר להקליד מספרים שליליים ושברים עשרוניים עם נקודה. התוצאות מוצגות עד שש ספרות אחרי הנקודה.

מה ההבדל בין סטיית תקן של אוכלוסייה לסטיית תקן של מדגם?

באוכלוסייה מחלקים את סכום ריבועי ההפרשים ב־n, ובמדגם ב־n פחות 1. משתמשים באוכלוסייה כשיש את כל הנתונים, ובמדגם כשהנתונים הם רק חלק מקבוצה גדולה יותר.

למה צריך לפחות 2 מספרים לסטיית תקן של מדגם?

כי מחלקים ב־n פחות 1. עם מספר אחד המכנה הוא 0, ואין פיזור להעריך.

מה אומרת סטיית תקן של 0?

שכל הערכים זהים. אין שום פיזור סביב הממוצע.

מה זו שונות?

הממוצע של ריבועי ההפרשים מהממוצע. סטיית התקן היא השורש שלה, ולכן היא באותן יחידות כמו הנתונים עצמם.

הנתונים שלי נשמרים?

לא. הכול מחושב בדפדפן ושום דבר לא נשלח לשרת.