Calculadora de desviación estándar
Calcula la desviación estándar y la varianza poblacionales y muestrales, con la media, a partir de una lista de números. En tu navegador.
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Elegidas para acompañar a estaCalculadora de desviación estándar gratuita que calcula la desviación estándar y la varianza poblacionales y muestrales, además de la media y la cantidad de datos. Escribe un número por fila, añade las filas que necesites y los resultados se actualizan al instante. La desviación estándar muestral usa la corrección de Bessel (divide entre n − 1), así que necesita al menos dos números. Los decimales se pueden escribir con coma, como 2,5. El cálculo se hace en tu navegador y no se guarda nada.
Cómo usar esta herramienta
- 01Escribe los númerosUn número por fila. "Añadir número" crea una fila nueva y la cruz la elimina. Admite decimales (con coma) y números negativos.
- 02Lee los resultadosLa desviación estándar poblacional aparece en grande, y debajo la muestral, las dos varianzas, la media y la cantidad de datos.
- 03Copia si lo necesitasEl botón de copiar guarda una línea con las dos desviaciones para pegarla en un informe o un trabajo.
¿Cuándo es útil?
- Tareas y exámenes de estadísticaComprueba un cálculo a mano de la desviación estándar o la varianza y mira el resultado con las dos fórmulas.
- Notas y medicionesMira cuánto se dispersan las notas de una clase alrededor de la media, o qué tan consistentes son unas mediciones repetidas.
- Control de calidadUna desviación pequeña indica resultados parecidos entre sí; una grande, una dispersión que conviene revisar.
Ejemplos
- Un conjunto clásicoPara 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: la media es 5 y la desviación estándar poblacional es exactamente 2. La muestral es de unos 2,14.
- Valores igualesPara 4, 4, 4, 4: la desviación estándar es 0, porque no hay ninguna dispersión.
- Una muestra pequeña con decimalesPara 1,5; 2,5; 3,5: la media es 2,5, la desviación poblacional es de unos 0,816 y la muestral es exactamente 1.
Las fórmulas
Primero se calcula la media. Después, para cada número, se toma su diferencia con la media, se eleva al cuadrado y se suman todas. La varianza poblacional es esa suma dividida entre la cantidad de datos, n. La varianza muestral es la misma suma dividida entre n − 1. La desviación estándar es la raíz cuadrada de la varianza en cada caso.
¿Poblacional o muestral?
Si tienes todos los datos del grupo que te interesa, por ejemplo las notas de todos los alumnos de una clase, usa la desviación poblacional. Si tus datos son solo una parte de un grupo mayor, por ejemplo 30 clientes de todos los que tienes, usa la muestral. Dividir entre n − 1 compensa que una muestra tiende a mostrar algo menos de dispersión que la real.
Qué entra en el cálculo
Cuenta cada fila con un número válido; las filas vacías no se tienen en cuenta. Admite negativos y decimales con coma. Los resultados se muestran con hasta seis decimales.
Preguntas frecuentes
¿Qué diferencia hay entre la desviación estándar poblacional y la muestral?
En la poblacional la suma de cuadrados se divide entre n; en la muestral, entre n − 1. Usa la poblacional si tienes todos los datos y la muestral si son una parte de un grupo mayor.
¿Por qué la muestral necesita al menos 2 números?
Porque se divide entre n − 1. Con un solo número el divisor es 0 y no hay dispersión que estimar.
¿Qué significa una desviación estándar de 0?
Que todos los valores son iguales. No hay ninguna dispersión alrededor de la media.
¿Qué es la varianza?
La media de los cuadrados de las diferencias con la media. La desviación estándar es su raíz, así que queda en las mismas unidades que los datos.
¿Se guardan mis datos?
No. Todo se calcula en tu navegador y no se envía nada a ningún servidor.