Calculadora de desvio padrão
Calcule o desvio padrão e a variância populacionais e amostrais, com a média, a partir de uma lista de números. No navegador.
Experimente outra ferramenta
Escolhidas para acompanhar estaCalculadora de desvio padrão grátis que calcula o desvio padrão e a variância populacionais e amostrais, junto com a média e a quantidade de dados. Digite um número por linha, adicione linhas se precisar e os resultados mudam na hora. O desvio padrão amostral usa a correção de Bessel (divide por n − 1), então precisa de pelo menos dois números. Os decimais podem ser digitados com vírgula, como 2,5. A conta roda no navegador e nada fica salvo.
Como usar esta ferramenta
- 01Digite os númerosUm número por linha. "Adicionar número" cria uma linha nova e o X apaga. Aceita decimais (com vírgula) e números negativos.
- 02Veja os resultadosO desvio padrão populacional aparece em destaque, e abaixo vêm o amostral, as duas variâncias, a média e a quantidade de dados.
- 03Copie se precisarO botão de copiar guarda uma linha com os dois desvios para colar num relatório ou trabalho.
Quando isso é útil?
- Lista de exercícios e provas de estatísticaConfira uma conta feita à mão de desvio padrão ou variância e veja o resultado pelas duas fórmulas.
- Notas e mediçõesVeja o quanto as notas de uma turma se espalham em torno da média, ou o quanto medições repetidas são consistentes.
- Controle de qualidadeDesvio pequeno indica resultados parecidos entre si; desvio grande, uma dispersão que vale investigar.
Exemplos
- Um conjunto clássicoPara 2, 4, 4, 4, 5, 5, 7, 9: a média é 5 e o desvio padrão populacional é exatamente 2. O amostral fica em torno de 2,14.
- Valores iguaisPara 4, 4, 4, 4: o desvio padrão é 0, porque não há dispersão nenhuma.
- Uma amostra pequena com decimaisPara 1,5; 2,5; 3,5: a média é 2,5, o desvio populacional fica em torno de 0,816 e o amostral é exatamente 1.
As fórmulas
Primeiro calcula-se a média. Depois, para cada número, pega-se a diferença em relação à média, eleva-se ao quadrado e somam-se todas. A variância populacional é essa soma dividida pela quantidade de dados, n. A variância amostral é a mesma soma dividida por n − 1. O desvio padrão é a raiz quadrada da variância, em cada caso.
Populacional ou amostral?
Se você tem todos os dados do grupo que interessa, como as notas de todos os alunos de uma turma, use o desvio populacional. Se os dados são só uma parte de um grupo maior, como 30 clientes entre todos os clientes, use o amostral. Dividir por n − 1 compensa o fato de que uma amostra tende a mostrar um pouco menos de dispersão do que a real.
O que entra na conta
Toda linha com um número válido entra na conta; linhas vazias são ignoradas. Aceita números negativos e decimais com vírgula. Os resultados aparecem com até seis casas decimais.
Perguntas frequentes
Qual é a diferença entre desvio padrão populacional e amostral?
No populacional a soma dos quadrados é dividida por n; no amostral, por n − 1. Use o populacional quando tem todos os dados e o amostral quando eles são parte de um grupo maior.
Por que o amostral precisa de pelo menos 2 números?
Porque a divisão é por n − 1. Com um número só o divisor é 0 e não há dispersão para estimar.
O que significa desvio padrão 0?
Que todos os valores são iguais. Não há dispersão nenhuma em torno da média.
O que é variância?
A média dos quadrados das diferenças em relação à média. O desvio padrão é a raiz dela, e por isso fica na mesma unidade dos dados.
Meus dados ficam salvos?
Não. Tudo é calculado no navegador e nada é enviado para servidor.