Calcul de périmètre et d’aire
Calculer le périmètre et l’aire d’un carré, d’un rectangle, d’un triangle et d’un cercle. Pour le triangle, les trois côtés suffisent grâce à la formule de Héron.
Essayer un autre outil
Une sélection pour compléter cet outilCet outil calcule le périmètre et l’aire des quatre figures planes les plus courantes : carré, rectangle, triangle et cercle. Pour le triangle, les trois côtés suffisent : l’aire est obtenue par la formule de Héron, sans avoir à mesurer de hauteur. Pour le cercle, le rayon suffit. Les résultats sont donnés dans l’unité des mesures saisies : des côtés en mètres donnent un périmètre en mètres et une aire en mètres carrés. Pratique pour les devoirs de géométrie, l’achat de revêtement, de peinture ou de gazon.
Comment utiliser cet outil
- 01Choisir la figureCarré, rectangle, triangle ou cercle.
- 02Saisir les mesuresCôté, longueur et largeur, trois côtés ou rayon, selon la figure, dans une même unité.
- 03Lire périmètre et aireLes deux résultats s’affichent immédiatement sous les champs.
Dans quels cas est-ce utile ?
- Travaux de rénovationSurface d’un mur, d’un sol ou d’un plafond avant d’acheter parquet, carrelage ou peinture.
- Jardin et terrainSurface d’une pelouse, d’un massif rond ou longueur de clôture pour un enclos.
- Géométrie au collègeVérifier les formules d’aire et de périmètre vues en classe.
Exemples
- Une chambre rectangulaire4,2 m sur 3,5 m : périmètre 15,4 m, aire 14,7 m². Utile pour commander un revêtement de sol.
- Un triangle donné par ses côtésCôtés de 5, 6 et 7 cm : périmètre 18 cm, aire ≈ 14,70 cm² selon la formule de Héron.
- Une table rondeRayon de 0,6 m : périmètre ≈ 3,77 m, aire ≈ 1,13 m².
Conseils pour un meilleur résultat
- Découper les formes complexesUne pièce en L se calcule comme deux rectangles dont on additionne les aires.
- Diamètre ou rayonL’outil demande le rayon : pour un diamètre de 1,2 m, saisir 0,6 m.
- Prévoir une margePour un revêtement, ajouter 5 à 10 % de surface pour les découpes et les chutes.
Les formules
Carré de côté a : périmètre 4a, aire a². Rectangle : périmètre 2 × (L + l), aire L × l. Cercle de rayon r : périmètre 2πr, aire πr². Triangle de côtés a, b et c : périmètre a + b + c, aire √(p × (p − a) × (p − b) × (p − c)), où p est le demi-périmètre.
La formule de Héron
La formule classique du triangle, base × hauteur ÷ 2, demande une hauteur souvent difficile à mesurer sur le terrain. Héron d’Alexandrie a montré qu’on peut calculer l’aire avec les trois côtés seulement. Pour 5, 6 et 7 : p = 9, et l’aire vaut √(9 × 4 × 3 × 2) = √216 ≈ 14,70.
Quand trois longueurs ne forment pas un triangle
Chaque côté doit être strictement plus court que la somme des deux autres : c’est l’inégalité triangulaire. Avec 2, 3 et 6, les deux petits côtés ne se rejoignent pas. L’outil le signale au lieu d’afficher une aire impossible.
Questions fréquentes
Comment calculer l’aire d’un rectangle ?
On multiplie la longueur par la largeur. Une pièce de 4,2 m sur 3,5 m mesure 14,7 m².
Comment calculer l’aire d’un triangle sans la hauteur ?
Avec la formule de Héron, à partir des trois côtés. L’outil l’applique automatiquement dans l’onglet Triangle.
Comment calculer l’aire d’un disque ?
On multiplie π par le rayon au carré : pour 0,6 m de rayon, environ 1,13 m².
Dans quelle unité sont les résultats ?
Dans l’unité des mesures saisies : des mètres donnent des mètres et des mètres carrés, des centimètres donnent des centimètres et des centimètres carrés.
Quelle différence entre périmètre et aire ?
Le périmètre est la longueur du contour, l’aire la surface intérieure. Le premier s’exprime en mètres, la seconde en mètres carrés.