Zahlensystem-Umrechner
Zahlen zwischen Binär-, Oktal-, Dezimal- und Hexadezimalsystem umrechnen, auch sehr große Zahlen. Eine Eingabe, alle vier Darstellungen.
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Passend zu diesem Tool ausgewähltDer Umrechner zeigt eine nicht negative ganze Zahl gleichzeitig im Binärsystem, Oktalsystem, Dezimalsystem und Hexadezimalsystem. Getippt wird in ein beliebiges Feld, die anderen drei passen sich sofort an. Intern rechnet das Werkzeug mit beliebig großen ganzen Zahlen, so dass auch 64-Bit-Werte, lange Hashes oder Speicheradressen exakt bleiben. Ungültige Ziffern, etwa eine 2 im Binärfeld, werden gemeldet. Das hilft beim Programmieren, in der Informatik-Ausbildung und beim Lesen von Farbcodes oder Rechten wie chmod 755. Alles läuft im Browser.
So funktioniert das Tool
- 01Feld wählenIn das Feld des Zahlensystems tippen, in dem die Zahl vorliegt, etwa Hexadezimal für FF.
- 02Zahl eingebenNur gültige Ziffern verwenden: 0 und 1 binär, 0 bis 7 oktal, 0 bis 9 dezimal, 0 bis 9 und A bis F hexadezimal.
- 03Ergebnisse ablesenDie drei anderen Darstellungen erscheinen sofort und lassen sich kopieren.
Wann ist das nützlich?
- ProgrammierenBitmasken, Flags und Speicheradressen zwischen Hex und Binär übersetzen.
- Informatik-UnterrichtAufgaben zur Umrechnung von Zahlensystemen kontrollieren.
- Farben und DateirechteDen Hex-Wert FF einer Farbkomponente als 255 lesen oder oktale Unix-Rechte wie 755 in Bits zerlegen.
Beispiele
- 255Dezimal 255 ist binär 11111111, oktal 377 und hexadezimal FF.
- chmod 755Oktal 755 ist binär 111101101: Lesen, Schreiben, Ausführen für den Eigentümer, Lesen und Ausführen für alle anderen.
- Hex 1A3FHexadezimal 1A3F ist dezimal 6719 und binär 1101000111111.
Tipps für ein besseres Ergebnis
- Hex in VierergruppenEine Hex-Ziffer entspricht genau vier Bits. F ist 1111, A ist 1010. So lässt sich Binär schnell im Kopf übersetzen.
- Oktal in DreiergruppenEine Oktalziffer entspricht drei Bits, deshalb passt Oktal gut zu Unix-Dateirechten.
- Präfixe weglassenSchreibweisen wie 0x, 0b oder 0o werden nicht benötigt. Nur die Ziffern eingeben.
Stellenwertsysteme
In jedem Stellenwertsystem ist eine Stelle eine Potenz der Basis wert. Im Dezimalsystem sind das 1, 10, 100, im Binärsystem 1, 2, 4, 8 und so weiter. Binär 1011 ist deshalb 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Das Hexadezimalsystem braucht sechzehn Ziffern und nimmt für 10 bis 15 die Buchstaben A bis F.
Warum Computer Hex mögen
Computer rechnen binär, doch lange Bitfolgen sind schwer zu lesen. Da eine Hex-Ziffer genau vier Bits darstellt, ist ein Byte immer zweistellig in Hex: 00 bis FF. Deshalb erscheinen Farbcodes, MAC-Adressen und Hashwerte in Hexadezimal.
Große Zahlen
Gewöhnliche Gleitkommazahlen verlieren oberhalb von 2⁵³ die Genauigkeit. Der Umrechner nutzt ganze Zahlen beliebiger Größe, deshalb bleibt auch eine 64-Bit-Zahl wie FFFFFFFFFFFFFFFF exakt: dezimal 18446744073709551615.
Häufige Fragen
Wie rechnet man binär in dezimal um?
Jede 1 mit ihrem Stellenwert multiplizieren und addieren: 1011 = 8 + 2 + 1 = 11.
Wie rechnet man dezimal in hexadezimal um?
Wiederholt durch 16 teilen und die Reste von unten nach oben lesen: 255 ergibt FF.
Gehen auch negative Zahlen oder Kommazahlen?
Nein, der Umrechner arbeitet mit nicht negativen ganzen Zahlen.
Muss Hex großgeschrieben werden?
Nein, ff und FF werden gleich verstanden.
Werden die Zahlen gespeichert?
Nein. Die Umrechnung läuft im Browser.