Convertisseur binaire, octal, décimal et hexadécimal
Convertir un nombre entre les bases 2, 8, 10 et 16, même très grand. Une saisie dans n’importe quel champ met à jour les trois autres.
Essayer un autre outil
Une sélection pour compléter cet outilCe convertisseur affiche un nombre entier positif ou nul en même temps en binaire, en octal, en décimal et en hexadécimal. On tape dans n’importe lequel des quatre champs et les trois autres suivent. Le calcul utilise des entiers de taille illimitée, si bien que les valeurs 64 bits, les longues empreintes ou les adresses mémoire restent exactes au chiffre près. Un chiffre invalide, comme un 2 dans le champ binaire, est signalé. Utile en programmation, en cours de NSI ou d’informatique, et pour lire des codes couleur ou des droits chmod.
Comment utiliser cet outil
- 01Choisir le champ de départBinaire, octal, décimal ou hexadécimal, selon la forme du nombre à convertir.
- 02Saisir le nombreSans préfixe : 1011 plutôt que 0b1011, FF plutôt que 0xFF.
- 03Lire les autres basesLes trois autres représentations s’affichent instantanément et se copient séparément.
Dans quels cas est-ce utile ?
- ProgrammationMasques de bits, valeurs hexadécimales dans le code, débogage de données binaires.
- Cours d’informatiqueVérifier une conversion faite à la main en NSI, en BTS ou en licence.
- Couleurs et permissionsLire une couleur #FF8800 composante par composante, ou des droits Unix en octal.
Exemples
- 255 en décimal255 donne 11111111 en binaire, 377 en octal et FF en hexadécimal : la valeur maximale d’un octet.
- Des droits chmod 755755 en octal correspond à 111 101 101 en binaire : lecture, écriture et exécution pour le propriétaire, lecture et exécution pour les autres.
- 1A3F en hexadécimal1A3F vaut 6 719 en décimal et 1101000111111 en binaire.
Conseils pour un meilleur résultat
- Lire l’hexadécimal par paquets de quatre bitsChaque chiffre hexadécimal correspond exactement à quatre bits : F = 1111, A = 1010.
- Lire l’octal par paquets de trois bitsChaque chiffre octal correspond à trois bits : 7 = 111, 5 = 101.
- Oublier les préfixesLes préfixes 0b, 0o et 0x des langages de programmation ne se saisissent pas dans le champ.
Les systèmes de numération positionnels
Dans un système positionnel, chaque position vaut une puissance de la base. En décimal, ce sont 1, 10, 100… ; en binaire, 1, 2, 4, 8… Ainsi, 1011 en binaire vaut 8 + 0 + 2 + 1 = 11. Pour passer du décimal à une autre base, on divise successivement par la base et on lit les restes de bas en haut.
Pourquoi l’hexadécimal en informatique
Les ordinateurs calculent en binaire, mais les longues suites de 0 et de 1 se lisent mal. Un chiffre hexadécimal représente exactement quatre bits, donc un octet s’écrit toujours avec deux chiffres, de 00 à FF. Couleurs CSS, adresses mémoire et empreintes numériques utilisent cette notation compacte.
Les très grands nombres
Les nombres à virgule flottante des navigateurs perdent en précision au-delà de 2⁵³. Le convertisseur travaille avec des entiers de taille arbitraire : un identifiant 64 bits ou une valeur de 128 bits reste donc exact jusqu’au dernier chiffre.
Questions fréquentes
Comment convertir du binaire en décimal ?
On multiplie chaque 1 par la puissance de 2 de sa position et on additionne : 1011 = 8 + 2 + 1 = 11.
Comment convertir du décimal en hexadécimal ?
On divise par 16 de façon répétée et on lit les restes de bas en haut, avec A à F pour 10 à 15 : 255 donne FF.
Les nombres négatifs ou décimaux sont-ils acceptés ?
Non. Le convertisseur travaille avec des nombres entiers positifs ou nuls.
Faut-il écrire l’hexadécimal en majuscules ?
Non, ff et FF sont lus de la même manière. Le résultat s’affiche en majuscules.
Jusqu’à quelle taille peut-on convertir ?
Il n’y a pas de limite pratique : les calculs se font en entiers de précision arbitraire, sans arrondi.