تحويل الأنظمة العددية
يحوّل عدداً صحيحاً غير سالب بين النظام الثنائي والثماني والعشري والسداسي عشر، بدقة كاملة حتى للأعداد الطويلة.
جرّب أداة أخرى
اخترناها لتكمل هذه الأداةمحول الأنظمة العددية من Tooleem يعرض أربعة حقول: ثنائي بالأساس 2، وثماني بالأساس 8، وعشري بالأساس 10، وسداسي عشر بالأساس 16. تكتب العدد في أي حقل فتتحدث الحقول الثلاثة الأخرى فوراً. يعمل مع الأعداد الصحيحة غير السالبة، ويستخدم الأعداد الكبيرة BigInt داخلياً، فيحوّل سلاسل ثنائية طويلة جداً دون تقريب. يفيد طلاب الحاسوب والمبرمجين ومن يتعامل مع ألوان HEX أو عناوين الذاكرة.
طريقة الاستخدام
- 01اختر الحقل المناسباكتب العدد في حقل نظامه: ثنائي أو ثماني أو عشري أو سداسي عشر.
- 02اقرأ الأنظمة الأخرىتتحدث القيم الثلاث الأخرى مع كل حرف تكتبه.
- 03صحح الإدخال إن لزمإن كتبت رقماً غير مسموح في ذلك النظام، مثل 2 في الثنائي، تظهر رسالة توضح ذلك.
متى تفيدك هذه الأداة؟
- دروس علوم الحاسوبالتحقق من تمارين التحويل بين الأنظمة يدوياً.
- البرمجة والشبكاتقراءة قيم سداسية عشرية في سجلات النظام أو أقنعة الشبكات الثنائية.
- ألوان الويبكل زوج في كود لون HEX عدد سداسي عشر من 00 إلى FF، أي من 0 إلى 255.
أمثلة
- العدد 255255 بالعشري تساوي 11111111 بالثنائي، و377 بالثماني، وFF بالسداسي عشر، وهي أكبر قيمة في بايت واحد.
- من الثنائي إلى العشري1010 بالثنائي تساوي 10 بالعشري: 8 + 0 + 2 + 0.
- من السداسي عشر إلى العشري7E5 بالسداسي عشر تساوي 2021 بالعشري: 7 ضرب 256، زائد 14 ضرب 16، زائد 5.
نصائح لنتيجة أفضل
- الأحرف في السداسي عشرالأحرف من A إلى F تمثل القيم من 10 إلى 15، ويمكن كتابتها صغيرة أو كبيرة.
- لا أعداد سالبة أو كسورالمحول للأعداد الصحيحة غير السالبة. تمثيل الأعداد السالبة في الحاسوب، مثل المتمم الثنائي، خارج نطاقه.
- مجموعات من أربع خاناتكل خانة سداسية عشرية تقابل أربع خانات ثنائية، فقسّم الثنائي الطويل إلى مجموعات من أربع لتقرأه أسهل.
ما معنى أساس النظام العددي؟
أساس النظام هو عدد الرموز المستخدمة وقيمة الانتقال إلى الخانة التالية. في النظام العشري عشرة رموز من 0 إلى 9، وكل خانة تساوي عشرة أضعاف التي على يمينها. وفي الثنائي رمزان فقط، 0 و1، وكل خانة ضعف التي قبلها. والثماني ثمانية رموز، والسداسي عشر ستة عشر رمزاً.
كيف يتم التحويل؟
للتحويل إلى العشري تُضرب كل خانة في الأساس مرفوعاً إلى ترتيبها من اليمين بدءاً من الصفر، ثم تُجمع النواتج. وللتحويل من العشري تُقسم القيمة على الأساس مراراً وتُكتب البواقي من الأخير إلى الأول. الأداة تفعل ذلك بأعداد BigInt فلا تفقد الدقة.
لماذا يستخدم الحاسوب النظام الثنائي؟
لأن الدوائر الإلكترونية تميز بسهولة بين حالتين، تشغيل وإطفاء، فيُمثَّل كل شيء بالصفر والواحد. أما السداسي عشر فيُستخدم كاختصار مقروء للثنائي، لأن كل خانة منه تختصر أربع خانات ثنائية.
أسئلة شائعة
كيف أحوّل من العشري إلى الثنائي؟
اكتب العدد في الحقل العشري فيظهر الثنائي فوراً. يدوياً: اقسم على 2 مراراً واكتب البواقي من الأخير إلى الأول.
ما قيمة FF بالعشري؟
255، أي 15 ضرب 16 زائد 15.
هل يتعامل المحول مع الأعداد الكبيرة جداً؟
نعم. يستخدم BigInt داخلياً، فيحوّل سلاسل ثنائية طويلة جداً بدقة كاملة دون تقريب.
هل يقبل الأعداد السالبة أو العشرية؟
لا. المحول للأعداد الصحيحة غير السالبة فقط.
هل تُحفظ الأرقام؟
لا. يجري التحويل في متصفحك فقط.