Mittelwert-Rechner
Mittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Minimum, Maximum und Summe einer Zahlenreihe berechnen. Zahlen einzeln eingeben oder einfügen.
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Passend zu diesem Tool ausgewähltDer Mittelwert-Rechner fasst eine Zahlenreihe in den üblichen Kennzahlen zusammen: arithmetisches Mittel, also der Durchschnitt, Median, Modalwert, Spannweite, Minimum, Maximum, Summe und Anzahl. Die Zahlen werden Zeile für Zeile eingetragen, Dezimalzahlen mit Komma oder Punkt. So lassen sich Noten, Messwerte, Umsätze oder Zeiten schnell auswerten, und der Vergleich von Mittelwert und Median zeigt sofort, ob einzelne Ausreißer das Bild verzerren. Gerechnet wird im Browser, die Werte verlassen das Gerät nicht.
So funktioniert das Tool
- 01Zahlen eintragenJede Zahl in eine eigene Zeile. Mit „Zahl hinzufügen“ entstehen weitere Zeilen.
- 02Kennzahlen ablesenMittelwert, Median, Modalwert, Spannweite, Minimum, Maximum und Summe erscheinen sofort.
- 03Ergebnis übernehmenDie Werte kopieren, etwa für eine Tabelle oder einen Bericht.
Wann ist das nützlich?
- NotendurchschnittDen einfachen Durchschnitt aus Klassenarbeiten bilden. Für unterschiedlich gewichtete Noten eignet sich der Rechner für gewichtete Noten.
- MessreihenWiederholte Messungen aus Labor, Werkstatt oder Sport zusammenfassen und Ausreißer erkennen.
- Umsätze und KostenMonatliche Werte vergleichen und sehen, ob ein Monat den Durchschnitt nach oben zieht.
Beispiele
- SchulnotenDie Noten 2, 3, 1, 2 und 4 ergeben einen Mittelwert von 2,4, einen Median von 2, den Modalwert 2 und eine Spannweite von 3.
- Ausreißer im GehaltBei 2.800, 3.000, 3.100, 3.200 und 9.500 € liegt der Mittelwert bei 4.320 €, der Median bei 3.100 €. Der Median beschreibt das typische Gehalt besser.
- Gerade AnzahlBei 4, 7, 8 und 10 ist der Median der Durchschnitt der beiden mittleren Werte: (7 + 8) ÷ 2 = 7,5.
Tipps für ein besseres Ergebnis
- Mittelwert oder MedianLiegen Mittelwert und Median weit auseinander, gibt es Ausreißer. Für Einkommen, Mieten oder Hauspreise ist der Median meist aussagekräftiger.
- Dezimalzahlen sauber trennenJede Zahl gehört in eine eigene Zeile. So gibt es keine Verwechslung zwischen Dezimalkomma und Trennzeichen.
- Streuung zusätzlich prüfenZwei Reihen können denselben Mittelwert haben und völlig unterschiedlich streuen. Die Standardabweichung zeigt den Unterschied.
Arithmetisches Mittel
Der Mittelwert ist die Summe aller Werte geteilt durch ihre Anzahl. Er nutzt jede Zahl und reagiert deshalb stark auf einzelne sehr große oder sehr kleine Werte. Im Alltag heißt er meist Durchschnitt.
Median und Modalwert
Der Median ist der mittlere Wert der sortierten Reihe: Die Hälfte der Werte liegt darunter, die Hälfte darüber. Bei gerader Anzahl ist er der Durchschnitt der beiden mittleren Werte. Der Modalwert ist der Wert, der am häufigsten vorkommt. Kommt jeder Wert nur einmal vor, gibt es keinen Modalwert, kommen mehrere gleich oft vor, werden alle genannt.
Spannweite, Minimum und Maximum
Die Spannweite ist der Abstand zwischen dem größten und dem kleinsten Wert. Sie ist ein einfaches Maß für die Streuung, hängt aber nur an zwei Werten. Für eine genauere Aussage über die Verteilung eignet sich die Standardabweichung.
Häufige Fragen
Wie berechnet man den Mittelwert?
Alle Werte addieren und durch ihre Anzahl teilen. Die Noten 2, 3, 1, 2 und 4 ergeben 12 ÷ 5 = 2,4.
Was ist der Unterschied zwischen Mittelwert und Median?
Der Mittelwert ist der rechnerische Durchschnitt, der Median der mittlere Wert der sortierten Reihe. Ausreißer verschieben den Mittelwert, den Median kaum.
Was passiert bei mehreren Modalwerten?
Kommen mehrere Werte gleich häufig vor, nennt der Rechner alle, getrennt durch Semikolon.
Wie viele Zahlen kann ich eingeben?
Beliebig viele. Mit „Zahl hinzufügen“ entstehen neue Zeilen.
Werden die Zahlen gespeichert?
Nein. Die Berechnung läuft im Browser, nichts wird gesendet.