حاسبة الجذر والأس
تحسب الجذر التربيعي والتكعيبي وأي جذر نوني لعدد، وترفع أي عدد إلى أس، مع رسالة واضحة حين لا توجد نتيجة حقيقية.
جرّب أداة أخرى
اخترناها لتكمل هذه الأداةحاسبة الجذر والأس من Tooleem فيها وضعان: الجذر، حيث تدخل العدد ودرجة الجذر، 2 للتربيعي و3 للتكعيبي أو أي درجة أخرى، والأس، حيث تدخل الأساس والأس فتحصل على القوة. تحسب الجذور الفردية للأعداد السالبة بشكل صحيح، فالجذر التكعيبي لـ −8 يساوي −2، وتخبرك حين لا توجد نتيجة حقيقية، مثل الجذر التربيعي لعدد سالب. تفيد الطلاب ومن يراجع حساباً هندسياً أو مالياً. الحساب في متصفحك.
طريقة الاستخدام
- 01اختر الوضعالجذر لحساب جذر عدد، أو الأس لرفع عدد إلى قوة.
- 02أدخل القيمتينللجذر: العدد ودرجة الجذر. للأس: الأساس والأس، ويمكن أن يكون الأس سالباً أو عشرياً.
- 03اقرأ النتيجةتظهر النتيجة مباشرة، أو رسالة تشرح لماذا لا توجد نتيجة حقيقية.
متى تفيدك هذه الأداة؟
- الواجبات المدرسيةالتحقق من حل مسألة جذور أو أسس.
- الحسابات الهندسيةإيجاد طول ضلع مربع من مساحته بالجذر التربيعي، أو طول ضلع مكعب من حجمه بالجذر التكعيبي.
- النمو المركبرفع معامل النمو إلى عدد السنوات، أو استخراج معدل سنوي بجذر نوني.
أمثلة
- جذر تربيعيالجذر التربيعي لـ 144 يساوي 12، لأن 12 في 12 يساوي 144.
- جذر تكعيبي لعدد سالبالجذر التكعيبي لـ −8 يساوي −2، لأن −2 مضروباً في نفسه ثلاث مرات يساوي −8.
- أس موجب وأس سالب2 أس 10 يساوي 1024، و5 أس −2 يساوي 1 على 25، أي 0.04.
نصائح لنتيجة أفضل
- الجذر أس كسريالجذر النوني لعدد يساوي رفعه إلى الأس 1 على ن، فالجذر التربيعي هو الأس 0.5.
- انتبه لإشارة الأساسالأس العشري لأساس سالب لا يعطي نتيجة حقيقية، مثل −8 أس 0.5.
- الأعداد الضخمةإن تجاوزت النتيجة حدود العرض، تنبهك الحاسبة بدلاً من إظهار رقم خاطئ.
ما الجذر النوني؟
الجذر النوني للعدد س هو العدد الذي إذا رُفع إلى الأس ن أعطى س. الجذر التربيعي حالة ن تساوي 2، والتكعيبي حالة ن تساوي 3. للأعداد الموجبة جذر حقيقي لأي درجة، أما الأعداد السالبة فلها جذر حقيقي للدرجات الفردية فقط.
قواعد الأسس الأساسية
أي عدد غير الصفر أس صفر يساوي 1. الأس السالب يعني المقلوب: 5 أس −2 يساوي 1 على 5 أس 2. والأس الكسري يعني جذراً: 9 أس 0.5 يساوي الجذر التربيعي لـ 9، أي 3.
متى لا توجد نتيجة حقيقية؟
لا توجد نتيجة حقيقية للجذر الزوجي لعدد سالب، مثل الجذر التربيعي لـ −4، ولا لرفع عدد سالب إلى أس عشري. كذلك قد تكون النتيجة أكبر من أن يمثلها الحاسب بدقة. في هذه الحالات تعرض الحاسبة رسالة بدلاً من رقم.
أسئلة شائعة
كيف أحسب الجذر التربيعي؟
اختر وضع الجذر، وأدخل العدد واجعل درجة الجذر 2. الجذر التربيعي لـ 144 مثلاً يساوي 12.
لماذا لا يظهر جذر تربيعي لعدد سالب؟
لأن مربع أي عدد حقيقي موجب أو صفر، فلا يوجد عدد حقيقي مربعه سالب. النتيجة هنا تخص الأعداد المركبة، والحاسبة تعمل بالأعداد الحقيقية.
هل يمكن حساب الجذر التكعيبي لعدد سالب؟
نعم. الجذور الفردية للأعداد السالبة حقيقية، فالجذر التكعيبي لـ −27 يساوي −3.
ماذا يعني الأس السالب؟
يعني مقلوب العدد مرفوعاً إلى الأس الموجب. فـ 2 أس −3 يساوي 1 على 8، أي 0.125.
هل تُحفظ الأرقام؟
لا. يجري الحساب في متصفحك فقط.