حاسبة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر

1. 01أدخل الأعداداكتب عددين صحيحين موجبين على الأقل، بالأرقام العربية أو اللاتينية. وأضف سطراً إذا أردت الحساب لثلاثة أعداد أو أكثر.
2. 02اقرأ النتيجتينيتحدث القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر تلقائياً أثناء الكتابة.
3. 03انسخ النتيجةزر النسخ ينسخ النتيجتين في سطر واحد لتلصقه في واجبك أو ملاحظاتك.

• مراجعة واجب الرياضياتاحسب القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر بسرعة لمسائل المرحلتين الابتدائية والمتوسطة.
• تبسيط كسراقسم البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر لتحصل على أبسط صورة للكسر.
• إيجاد مقام مشتركالمضاعف المشترك الأصغر لعدة مقامات هو أصغر مقام مشترك تحتاجه قبل جمع الكسور أو طرحها.

• العددان 12 و18القاسم المشترك الأكبر 6، والمضاعف المشترك الأصغر 36.
• عددان أوليان فيما بينهماللعددين 7 و9 القاسم المشترك الأكبر 1، إذ لا عامل مشترك بينهما غير الواحد، والمضاعف المشترك الأصغر 63، وهو حاصل ضربهما.
• ثلاثة أعداد معاًللأعداد 4 و6 و8 القاسم المشترك الأكبر 2، والمضاعف المشترك الأصغر 24.

يُحسب القاسم المشترك الأكبر بخوارزمية إقليدس: القاسم المشترك الأكبر للعددين a وb يساوي القاسم المشترك الأكبر للعددين b وباقي قسمة a على b، ويتكرر ذلك حتى يصبح الباقي صفراً. ويُستخرج المضاعف المشترك الأصغر من القاسم: ⁦LCM(a, b) = (a × b) / GCD(a, b)⁩. ولأكثر من عددين تُحسب القيم على التوالي: قاسم العددين الأول والثاني، ثم الناتج مع العدد الثالث، وهكذا.

تدخل عددين صحيحين موجبين أو أكثر، فتعرض الأداة القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر لها جميعاً. الأسطر الفارغة لا تُحسب حتى تُملأ، والسطر الذي يحتوي عدداً غير صحيح يُظلَّل ويوقف النتيجة بدلاً من أن يُغيَّر بصمت.

تقبل الحاسبة الأعداد الصحيحة الموجبة فقط، فالأعداد السالبة والصفر والكسور العشرية ليست مدخلات صالحة لهذا الحساب. ومن الأخطاء الشائعة الخلط بين المفهومين: القاسم المشترك الأكبر أصغر من أصغر عدد مُدخل أو يساويه، أما المضاعف المشترك الأصغر فأكبر من أكبر عدد مُدخل أو يساويه.

يجري الحساب في متصفحك. الأرقام التي تدخلها لا تُرفع ولا تُحفظ ولا تُشارك، وإغلاق الصفحة يمسح كل شيء.

ما القاسم المشترك الأكبر وما المضاعف المشترك الأصغر؟

المضاعف المشترك الأصغر هو أصغر عدد تقبل كل الأعداد المُدخلة القسمة عليه دون باقٍ. والقاسم المشترك الأكبر هو أكبر عدد يقسم كل الأعداد المُدخلة دون باقٍ.

ما الفرق بينهما؟

القاسم المشترك الأكبر يبحث عن أكبر عامل مشترك، وهو دائماً أصغر من أصغر عدد أو يساويه. أما المضاعف المشترك الأصغر فيبحث عن أصغر مضاعف مشترك، وهو دائماً أكبر من أكبر عدد أو يساويه.

هل تحسب الأداة لأكثر من عددين؟

نعم. اضغط «إضافة عدد» لإضافة ما تحتاجه من أسطر.

لماذا لا تقبل الأعداد السالبة أو العشرية؟

لأن القاسم المشترك الأكبر والمضاعف المشترك الأصغر معرّفان للأعداد الصحيحة الموجبة. أما العدد العشري مثل 2.5 فيُظلَّل سطره ولا تظهر نتيجة، ولا يُحوَّل إلى عدد آخر.

هل أستطيع الكتابة بالأرقام العربية؟

نعم. تقرأ الأداة الأرقام العربية (١٢) واللاتينية (12) على حد سواء، وتعرض النتيجة بالأرقام اللاتينية.

هل تُحفظ بياناتي؟

لا. كل شيء يُحسب في متصفحك، ولا يُرسل شيء إلى خادم.