Kalkulator Teorema Pythagoras
Hitung sisi miring atau sisi tegak segitiga siku-siku, cek apakah tiga sisi membentuk segitiga siku-siku, lengkap dengan luas dan sudutnya.
Sudut lancip: α = 36,87° · β = 53,13° · 90°
c = √(a² + b²) = √(3² + 4²) = 5
Coba alat lain
Dipilih untuk melengkapi alat iniTeorema Pythagoras menyatakan bahwa pada segitiga siku-siku, kuadrat sisi miring sama dengan jumlah kuadrat dua sisi tegaknya: c² = a² + b². Kalkulator ini punya tiga mode: mencari sisi miring dari dua sisi tegak, mencari sisi tegak yang belum diketahui dari sisi miring dan satu sisi tegak, serta memeriksa apakah tiga panjang sisi membentuk segitiga siku-siku. Selain panjang sisi, Anda juga mendapat luas, keliling, dan besar dua sudut lancipnya.
Cara menggunakan alat ini
- 01Pilih yang ingin dicariSisi miring, sisi tegak, atau pemeriksaan apakah segitiganya siku-siku.
- 02Masukkan panjang sisiGunakan satuan yang sama untuk semua sisi, misalnya semuanya dalam cm atau semuanya dalam m.
- 03Baca hasilnyaPanjang sisi yang dicari muncul bersama luas, keliling, dan sudut lancip dalam derajat.
Kapan berguna?
- Pelajaran Matematika kelas 8Mengecek jawaban soal teorema Pythagoras dan tripel Pythagoras.
- Pertukangan dan bangunanMemastikan sudut bangunan benar-benar siku dengan cara 3-4-5, atau menghitung panjang kuda-kuda dan tangga.
- Ukuran layar dan jarakMenghitung diagonal layar atau jarak lurus antara dua titik di denah.
Contoh
- Tripel klasik 3, 4, 5Sisi tegak 3 cm dan 4 cm: c = √(9 + 16) = √25 = 5 cm. Luasnya 6 cm² dan kelilingnya 12 cm.
- Mencari sisi tegakSisi miring 13 m dan satu sisi tegak 5 m: b = √(169 − 25) = √144 = 12 m. Sudut lancipnya sekitar 22,6° dan 67,4°.
- Diagonal persegiPersegi bersisi 1 m punya diagonal √2 ≈ 1,414 m, karena diagonal membagi persegi menjadi dua segitiga siku-siku sama kaki.
- Memeriksa segitiga7, 24, dan 25 membentuk segitiga siku-siku karena 49 + 576 = 625. Sisi 5, 6, dan 7 tidak, karena 25 + 36 = 61, bukan 49.
Tips untuk hasil lebih baik
- Sisi miring selalu terpanjangSisi miring berada di depan sudut siku-siku dan selalu lebih panjang dari kedua sisi tegak. Jika hasil sisi tegak lebih besar, periksa kembali angka yang dimasukkan.
- Kelipatan tripel tetap tripelJika 3, 4, 5 adalah tripel Pythagoras, maka 6, 8, 10 dan 9, 12, 15 juga tripel. Ini berguna untuk menebak jawaban dengan cepat.
Rumus yang dipakai
Sisi miring: c = √(a² + b²). Sisi tegak: b = √(c² − a²). Pemeriksaan: segitiga siku-siku jika kuadrat sisi terpanjang sama dengan jumlah kuadrat dua sisi lain. Luas = a × b ÷ 2, dan sudut lancip dihitung dengan arctan(a ÷ b).
Hanya untuk segitiga siku-siku
Teorema Pythagoras hanya berlaku jika salah satu sudutnya 90°. Untuk segitiga lain diperlukan aturan kosinus. Kalkulator juga memeriksa apakah tiga sisi bisa membentuk segitiga sama sekali, yaitu jika sisi terpanjang lebih pendek dari jumlah dua sisi lainnya.
Pembulatan
Akar dari bilangan yang bukan kuadrat sempurna adalah bilangan desimal tak berhingga, misalnya √2. Hasil ditampilkan dengan beberapa angka desimal, jadi pemeriksaan siku-siku memakai toleransi kecil agar pembulatan tidak membuat jawabannya salah.
Pertanyaan umum
Apa rumus teorema Pythagoras?
c² = a² + b², dengan c sisi miring dan a, b sisi tegak segitiga siku-siku.
Apa itu tripel Pythagoras?
Tiga bilangan bulat yang memenuhi a² + b² = c², misalnya 3, 4, 5; 5, 12, 13; 8, 15, 17; dan 7, 24, 25.
Bagaimana mencari sisi tegak jika sisi miring diketahui?
Kurangkan kuadrat sisi tegak yang diketahui dari kuadrat sisi miring, lalu akarkan: b = √(c² − a²).
Apakah bisa dipakai untuk segitiga sembarang?
Tidak. Teorema ini hanya untuk segitiga siku-siku. Untuk segitiga lain gunakan aturan sinus atau kosinus.
Satuan apa yang dipakai?
Satuan apa saja, asalkan semua sisi memakai satuan yang sama. Hasil panjang memakai satuan itu, dan luas memakai satuan persegi.