Calculadora de regra de três
Resolva regra de três simples direta, inversa e composta e veja o valor de x com a conta montada com os seus números.
x = 4,5 × 7 ÷ 3 = 10,5
Diretamente proporcional: se uma grandeza aumenta, a outra aumenta na mesma proporção. x = B × C ÷ A
Experimente outra ferramenta
Escolhidas para acompanhar estaA regra de três encontra um valor desconhecido quando você conhece três valores ligados por uma proporção. Esta calculadora resolve os três casos: a regra de três simples direta, em que as duas grandezas crescem juntas (mais quilos, mais preço); a simples inversa, em que uma cresce quando a outra diminui (mais pedreiros, menos dias); e a composta, com duas ou mais grandezas ao mesmo tempo. Informe os dados e veja o valor de x junto com a conta feita com os seus números, para conferir um exercício, ajustar uma receita ou estimar um prazo de obra.
Como usar esta ferramenta
- 01Escolha o tipoSimples direta se as duas quantidades sobem ou descem juntas; simples inversa se uma sobe quando a outra desce; composta se há mais de duas grandezas.
- 02Informe os três valoresA é a quantidade conhecida, B o que corresponde a ela e C a nova quantidade. Na composta, informe o valor inicial e o novo de cada grandeza e diga se a relação com a incógnita é direta ou inversa.
- 03Leia o x e a contaO resultado aparece com a conta completa, por exemplo x = 4,5 × 7 ÷ 3 = 10,5.
Quando isso é útil?
- Lição de casa e provasConferir um exercício de proporcionalidade e ver a conta certa escrita com os dados.
- Receitas e comprasAjustar uma receita de 4 para 6 pessoas ou descobrir o preço de outra quantidade.
- Trabalho e obraEstimar prazos de acordo com o número de pessoas ou o tamanho do serviço.
Exemplos
- Direta: preço por quiloSe 3 kg de feijão custam R$ 22,50, quanto custam 7 kg? x = 22,50 × 7 ÷ 3 = R$ 52,50.
- Direta: distância e tempoSe você percorre 120 km em 2 horas, na mesma velocidade 300 km levam x = 2 × 300 ÷ 120 = 5 horas.
- Inversa: pedreiros e diasSe 4 pedreiros levam 6 dias para levantar um muro, 3 pedreiros levam x = 4 × 6 ÷ 3 = 8 dias.
- Composta: obra e prazo5 pedreiros fazem 10 m de muro em 6 dias. Quantos dias 8 pedreiros levam para 20 m? Pedreiros e dias são inversamente proporcionais; metros e dias, diretamente. x = 6 × (5 ÷ 8) × (20 ÷ 10) = 7,5 dias.
Dicas para um resultado melhor
- Decida primeiro se é direta ou inversaPergunte: se eu dobrar uma quantidade, a outra dobra (direta) ou cai pela metade (inversa)? Esse é o erro mais comum.
- Mesma unidade em cada colunaSe uma quantidade está em horas e a outra em minutos, converta antes. A regra de três não converte unidades.
Como a conta é feita
Na regra de três simples direta, A está para B assim como C está para x, então x = B × C ÷ A. Na inversa, o produto se mantém (A × B = C × x), então x = A × B ÷ C. Na composta, você parte do valor conhecido da incógnita e multiplica por um fator de cada grandeza: valor novo ÷ valor inicial quando a relação é direta, e valor inicial ÷ valor novo quando é inversa.
Regra de três, razão e proporção
Uma razão compara duas quantidades (3 para 4,5); uma proporção iguala duas razões (3 está para 4,5 assim como 7 está para x). A regra de três é o jeito prático de resolver essa proporção, multiplicando em cruz. Para simplificar uma razão ou passá-la para porcentagem, use a calculadora de proporção.
Quando a regra de três não serve
Ela só funciona quando a relação é proporcional. A corrida de táxi com bandeirada, um desconto por quantidade ou uma velocidade que muda no caminho não são proporcionais, e a regra de três daria um resultado errado.
Perguntas frequentes
Como saber se a regra de três é direta ou inversa?
Se, ao aumentar uma quantidade, a outra aumenta na mesma proporção, é direta. Se, ao aumentar uma, a outra diminui, é inversa. Mais quilos, mais preço: direta. Mais pedreiros, menos dias: inversa.
Qual é a fórmula da regra de três simples?
Direta: x = B × C ÷ A. Inversa: x = A × B ÷ C, em que A e B são os valores conhecidos que andam juntos e C é o valor novo.
O que é regra de três composta?
É a regra de três com três ou mais grandezas. Ela é resolvida multiplicando o valor conhecido por um fator de cada grandeza, direto ou inverso conforme a relação com a incógnita.
Por que aparece erro de divisão por zero?
Porque o valor que fica no divisor é zero: A na direta ou C na inversa. Confira se ele foi digitado certo.
Posso usar números decimais?
Pode, com vírgula ou ponto. O resultado aparece com até seis casas decimais.