Finanzas
Interés simple vs compuesto: la diferencia año a año
Las fórmulas del interés simple y del compuesto, una tabla año a año con 10.000 € al 4 %, el ejemplo del Banco de España y dónde encuentras cada uno en la práctica.
Por TooleemPublicado Datos verificados
Respuesta corta
Con interés simple, los intereses se calculan siempre sobre el capital inicial y no se suman a él: 10.000 € al 4 % dan 400 € cada año. Con interés compuesto, los intereses se suman al capital y generan a su vez intereses: el segundo año ya son 416 €. La diferencia es casi nula al principio (16 € el segundo año) y enorme a largo plazo: a 30 años, el compuesto da 22.433,98 € de intereses frente a 12.000 € del simple, un 87 % más.
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Las dos fórmulas
Interés simple
capital final = C × (1 + r × t)
Interés compuesto
capital final = C × (1 + r)^t
C es el capital inicial, r el tipo anual en decimales (4 % = 0,04) y t el número de años. El Banco de España lo explica con un préstamo de 1.000 € al 3 % a dos años: en simple se pagan 30 € de intereses cada año; en compuesto, los 30 € del primer año se suman al principal y el segundo año se pagan 30,90 €, calculados sobre 1.030 €, en total 60,90 €.
La diferencia, año a año
Desliza hacia un lado para ver todas las columnas.
| Años | Simple | Compuesto | Diferencia | Intereses extra del compuesto |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 10.400,00 € | 10.400,00 € | 0,00 € | 0,0 % |
| 2 | 10.800,00 € | 10.816,00 € | 16,00 € | 2,0 % |
| 3 | 11.200,00 € | 11.248,64 € | 48,64 € | 4,1 % |
| 5 | 12.000,00 € | 12.166,53 € | 166,53 € | 8,3 % |
| 10 | 14.000,00 € | 14.802,44 € | 802,44 € | 20,1 % |
| 15 | 16.000,00 € | 18.009,44 € | 2.009,44 € | 33,5 % |
| 20 | 18.000,00 € | 21.911,23 € | 3.911,23 € | 48,9 % |
| 25 | 20.000,00 € | 26.658,36 € | 6.658,36 € | 66,6 % |
| 30 | 22.000,00 € | 32.433,98 € | 10.433,98 € | 86,9 % |
El simple crece en línea recta; el compuesto, en curva. Durante los primeros años las dos líneas casi coinciden, y por eso mucha gente subestima el efecto: la ventaja del compuesto se concentra al final.
| Tipo anual | Simple | Compuesto | El compuesto da |
|---|---|---|---|
| 2 % | 14.000 € | 14.859 € | +859 € |
| 4 % | 18.000 € | 21.911 € | +3.911 € |
| 5 % | 20.000 € | 26.533 € | +6.533 € |
| 8 % | 26.000 € | 46.610 € | +20.610 € |
Dónde te encuentras cada uno
- Interés compuesto: cuentas y fondos en los que los rendimientos se quedan dentro y se reinvierten. También juega en tu contra en una deuda que no pagas: los intereses impagados pueden acabar generando más intereses.
- Interés simple en la práctica: un depósito que te ingresa los intereses en la cuenta corriente cada año. Si no los vuelves a invertir, tu capital no crece y lo que obtienes es, en la práctica, interés simple.
- TIN y TAE: el TIN es el precio que cobra o paga la entidad; la TAE incluye además los gastos y comisiones del producto y el efecto de liquidar intereses varias veces al año, que es capitalización compuesta dentro del año. Por eso dos productos con el mismo TIN pueden tener TAE distintas.
Ejemplo resuelto
La pregunta de la Encuesta de Competencias Financieras
El Banco de España y la CNMV preguntan: 100 € en una cuenta al 2 % anual fijo, sin tocarla, ¿cuánto habrá a los 5 años: más de 110 €, exactamente 110 €, menos o no se puede saber? La respuesta correcta es "más de 110 €": 100 × 1,02^5 = 110,41 €. En la última encuesta solo el 41 % acertó.
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Herramientas de esta guía
Fuentes
Las cifras y reglas de esta guía salen de estos documentos.
- Tipos de interés: cuestiones generalesPortal Cliente Bancario, Banco de EspañaEjemplo de 1.000 € al 3 % a dos años en interés simple y compuesto; tipo nominal y efectivo.
- ¿Sabes qué es el tipo de interés compuesto?Portal Cliente Bancario, Banco de EspañaPregunta de la Encuesta de Competencias Financieras: 41 % de aciertos.
- Tipos de interésPortal Cliente Bancario, Banco de EspañaDiferencia entre TIN y TAE: la TAE incluye además gastos y comisiones.
Datos verificados
Información general, no asesoría legal, fiscal ni financiera. Las reglas cambian; revisa las fuentes citadas para tu caso.