שנה מעוברת: איך עובד מחזור 19 השנים

למה בכלל צריך חודש נוסף

החודש העברי צמוד למולד הירח. אורכו הממוצע לפי חשבון חז״ל הוא 29 ימים, 12 שעות ו-793 חלקים, בערך 29.53 ימים. שנים עשר חודשים כאלה הם 354.37 ימים, ושנת השמש ארוכה מזה בכ-11 ימים.

בלוח ירחי טהור, כמו הלוח המוסלמי, החגים נודדים בכל עונות השנה. הלוח העברי לא יכול לעשות את זה: התורה מחייבת "שָׁמוֹר אֶת חֹדֶשׁ הָאָבִיב" (דברים ט״ז, א), כלומר פסח חייב לחול באביב. אחרי שלוש שנים הפער מצטבר לכחודש, ולכן מוסיפים חודש שלם.

למה דווקא 19 שנה? כי 19 שנות שמש ו-235 חודשי ירח נמשכים כמעט אותו זמן. 19 שנים כפול 12 חודשים הם 228 חודשים, וחסרים 7, וזה מספר השנים המעוברות במחזור:

טבלת המחזור הנוכחי (5777 עד 5795)

הרמב״ם מונה את השנים המעוברות במחזור: השלישית, השישית, השמינית, ה-11, ה-14, ה-17 וה-19 (הלכות קידוש החודש ו׳, י״א). המחזור הנוכחי, ה-305 לפי המניין המקובל, התחיל בשנת התשע״ז:

איך בודקים אם שנה מסוימת מעוברת

מחלקים את מספר השנה העברית ב-19 ומסתכלים על השארית. אם השארית היא 0, 3, 6, 8, 11, 14 או 17, השנה מעוברת (שארית 0 היא השנה ה-19 במחזור).

למי שכותב קוד יש נוסחה מקוצרת שנותנת את אותה תוצאה: השנה מעוברת אם (7 × שנה + 1) מודולו 19 קטן מ-7. עבור 5787: 40,510 מודולו 19 הוא 2, ולכן מעוברת.

אדר א׳ ואדר ב׳: מה שונה ביניהם

בשנה רגילה אדר ארוך 29 ימים. בשנה מעוברת יש שני חודשי אדר: אדר א׳ תמיד בן 30 יום ואדר ב׳ תמיד בן 29 (רמב״ם, הלכות קידוש החודש ח׳, ה). החודש שנוסף הוא אדר א׳, והמועדים של אדר עוברים לאדר ב׳.

• פורים נחוג בי״ד באדר ב׳ (ושושן פורים בט״ו). בהתשפ״ז זה יוצא ביום שלישי, 23 במרץ 2027.
• פורים קטן הוא י״ד באדר א׳. בהתשפ״ז הוא חל ביום ראשון, 21 בפברואר 2027. אין בו מגילה ומשלוחי מנות.
• בתאריך עברי שנכתב בשנה מעוברת מציינים במפורש "אדר א׳" או "אדר ב׳". "אדר" בלבד הוא תאריך של שנה רגילה.

למה פסח "קופץ" בלוח הלועזי

אחרי שנה רגילה החגים מקדימים בכ-11 ימים בלוח הלועזי, ואחרי שנה מעוברת הם מאחרים בכ-19 עד 20 ימים. כך זה נראה בפסח (ט״ו בניסן) בעשור הקרוב:

בחישוב על פני כל המאה ה-21, ט״ו בניסן חל לא לפני 26 במרץ (2089) ולא אחרי 25 באפריל (2043). ראו את כל מועדי השנה במתי יוצא החג.

ימי הולדת ובר מצווה באדר

השאלה המעשית הנפוצה: מי שנולד באדר, מתי יום ההולדת העברי שלו בשנה עם שני אדרים? לגבי בר מצווה, הרמ״א פוסק שמי שנולד באדר של שנה רגילה ונעשה בן 13 בשנה מעוברת, נעשה בר מצווה באדר ב׳ (שולחן ערוך, אורח חיים נ״ה, י). מי שנולד בשנה מעוברת, התאריך שלו כבר נקבע לפי אדר א׳ או אדר ב׳.

לגבי ימי זיכרון (יארצייט) של מי שנפטר באדר יש מנהגים שונים. כדאי לשאול את הרב של הקהילה. את התאריכים עצמם אפשר לבדוק במחשבון יום ההולדת העברי ובמחשבון בר ובת מצווה.

הלוח מדויק, אבל לא לגמרי

אורך השנה הממוצע שמחזור ה-19 קובע הוא כ-365.2468 ימים. השנה הטרופית, שלפיה נקבעות העונות, ארוכה כ-365.2422 ימים. ההפרש הוא כשש וחצי דקות בשנה, כלומר בערך יום אחד בכל 216 שנה. לכן פסח נודד לאט מאוד לכיוון הקיץ. בטווח של חיי אדם זה לא מורגש, ובטווח של אלפי שנים זה כבר עניין לדיון הלכתי ואסטרונומי.