כסף ופיננסים
ריבית דריבית: הנוסחה, דוגמאות וכלל ה-72
נוסחת ריבית דריבית עם כל המשתנים, דוגמה מחושבת ביד, צבירה חודשית מול שנתית, טבלת דיוק של כלל ה-72 ומה דמי ניהול עושים לחיסכון.
מאת Tooleemפורסם העובדות נבדקו
התשובה בקצרה
ריבית דריבית מחושבת לפי A = P × (1 + r)ⁿ: הסכום ההתחלתי כפול (1 + הריבית) בחזקת מספר התקופות. 10,000 ש"ח בריבית שנתית של 4% יגדלו בתוך 10 שנים ל-14,802 ש"ח, לעומת 14,000 ש"ח בריבית פשוטה. צבירה חודשית במקום שנתית מוסיפה עוד כ-106 ש"ח באותה דוגמה. כלל ה-72 נותן הערכה מהירה: 72 חלקי הריבית שווה למספר השנים שבהן הכסף מוכפל, כ-18 שנה ב-4%.
לחישוב בעצמכם
מחשבון ריבית דריבית
חשבו ריבית דריבית עם הפקדה חד-פעמית או חודשית, תדירות צבירה, דמי ניהול ומס, ותראו את הצמיחה שנה אחר שנה.
בעמוד הזה
הנוסחה וכל אחד מהמשתנים
A = P × (1 + r ÷ m)^(m × t)
| סימן | משמעות | בדוגמה |
|---|---|---|
| P | הסכום ההתחלתי (קרן) | 10,000 ש"ח |
| r | הריבית השנתית כשבר עשרוני | 0.04 |
| m | מספר הצבירות בשנה (1 שנתית, 12 חודשית) | 1 |
| t | מספר השנים | 10 |
| A | הסכום בסוף התקופה | 14,802.44 ש"ח |
כשהריבית נצברת פעם בשנה (m = 1), הנוסחה מתקצרת ל-A = P × (1 + r)ᵗ. הריבית שנצברה הופכת לחלק מהקרן, ובשנה הבאה גם עליה משולמת ריבית.
דוגמה מחושבת ביד
| שנה | חישוב | יתרה בסוף השנה | ריבית השנה |
|---|---|---|---|
| 1 | 10,000 × 1.04 | 10,400.00 | 400.00 |
| 2 | 10,400 × 1.04 | 10,816.00 | 416.00 |
| 3 | 10,816 × 1.04 | 11,248.64 | 432.64 |
הריבית גדלה כל שנה כי היא מחושבת על יתרה גדולה יותר. בריבית פשוטה היו מקבלים 400 ש"ח בכל שנה, ואחרי 10 שנים 14,000 ש"ח. בריבית דריבית מגיעים ל-14,802.44 ש"ח: 802 ש"ח נוספים, כולם ריבית על ריבית.
10,000 × 1.04^10 = 10,000 × 1.480244 = 14,802.44
צבירה חודשית מול שנתית
| תדירות | ריבית אפקטיבית לשנה | סכום אחרי 20 שנה |
|---|---|---|
| שנתית | 5.0000% | 265,329.77 |
| רבעונית | 5.0945% | 270,148.49 |
| חודשית | 5.1162% | 271,264.03 |
| יומית | 5.1267% | 271,809.57 |
מעבר משנתית לחודשית מוסיף כאן כ-5,900 ש"ח לאורך 20 שנה. מעבר מחודשית ליומית כבר כמעט לא משנה. כשמשווים פיקדונות, השוו את הריבית האפקטיבית לשנה, שכוללת את תדירות הצבירה.
כלל ה-72: כמה זמן עד שהכסף מוכפל
t ≈ 72 ÷ r(%)
| ריבית שנתית | שנים בדיוק | לפי כלל ה-72 | סטייה |
|---|---|---|---|
| 2% | 35.00 | 36.00 | +2.8% |
| 3% | 23.45 | 24.00 | +2.3% |
| 4% | 17.67 | 18.00 | +1.9% |
| 5% | 14.21 | 14.40 | +1.4% |
| 6% | 11.90 | 12.00 | +0.9% |
| 8% | 9.01 | 9.00 | −0.1% |
| 10% | 7.27 | 7.20 | −1.0% |
אותו כלל עובד גם לאינפלציה: באינפלציה של 3% בשנה המחירים מוכפלים בתוך כ-24 שנה, ושווי כסף שעומד בעובר ושב נחתך בחצי באותו זמן.
דמי ניהול אוכלים את הריבית דריבית
דמי ניהול מהצבירה מקטינים את התשואה בכל שנה, ולכן גם את הריבית על הריבית. כך נראים 100,000 ש"ח אחרי 30 שנה בתשואה שנתית של 5% לפני דמי ניהול:
| דמי ניהול מהצבירה | סכום אחרי 30 שנה | פער מול בלי דמי ניהול |
|---|---|---|
| 0% | 432,194 | 0 |
| 0.25% | 400,928 | 31,266 |
| 0.5% | 371,853 | 60,341 |
| 1% | 319,694 | 112,500 |
| 1.5% | 274,641 | 157,553 |
דמי ניהול של 1% בשנה נראים קטנים, אבל לאורך 30 שנה הם לוקחים יותר מרבע מהסכום הסופי. בהפקדה חודשית של 1,000 ש"ח באותם תנאים, ההפרש בין 0% ל-1% דמי ניהול מגיע לכ-137 אלף ש"ח (818,698 מול 681,621).
כדי לבדוק כמה מהתשואה היא רווח אמיתי ולא רק פיצוי על עליית המחירים, השוו עם מחשבון ההצמדה למדד.
לחישוב בעצמכם
מחשבון ריבית דריבית
חשבו ריבית דריבית עם הפקדה חד-פעמית או חודשית, תדירות צבירה, דמי ניהול ומס, ותראו את הצמיחה שנה אחר שנה.
כלים שמופיעים במדריך
מקורות
הנתונים והכללים במדריך הזה לקוחים מהמקורות האלה.
- ריבית דריבית: המנגנון שמצמיח את ההשקעות שלכםרשות ניירות ערך, אתר המשקיעיםהגדרת ריבית דריבית: רווח נוסף על רווחים שנצברו בעבר.
- ריבית דריבית (בנקיפדיה)בנק ישראלהסבר המושג באתר החינוך הפיננסי של בנק ישראל.
העובדות נבדקו
מידע כללי בלבד, לא ייעוץ משפטי, מיסויי או פיננסי. הכללים משתנים; בדקו את המקורות לגבי המקרה שלכם.